Russian Journal of Earth Sciences Russian Journal of Earth Sciences Russian Journal of Earth Sciences 1681-1208 95286 10.2205/2025es001021 okdyjg ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ ORIGINAL ARTICLES ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ Generation of Nonlinear Internal Waves by the Transcritical Flow in the Kara Gates Strait Генерация нелинейных внутренних волн в транскритическом режиме в проливе Карские Ворота https://orcid.org/0000-0002-4650-0479 Копышов Илья Олегович Kopyshov Ilya Olegovich kopyshov.io@phystech.edu https://orcid.org/0000-0001-6378-8956 Козлов Игорь Евгеньевич Kozlov Igor E https://orcid.org/0000-0003-1662-6385 Зимин Алексей Вадимович Zimin Aleksey Vadimovich Московский физико-технический институт (государственный университет) Moscow Institute of Physics and Technology (State University) Морской гидрофизический институт Российской академии наук Russian Academy of Sciences Sea Hydrophysical Institute Морской Гидрофизический Институт РАН Sevastopol’ Россия Marine Hydrophysical Institute RAS Sevastopol’ Russian Federation Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН Россия P. P. Shirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of Sciences Russian Federation 30 12 2025 30 12 2025 25 6 ES6019 19 02 2025 06 05 2025 https://rjes.ru/en/nauka/article/95286/view

В настоящей работе исследуется процесс образования нелинейных внутренних волн (НВВ) при числе Фруда около 1 (называемый также транскритический режим) в проливе Карские Ворота. Анализ механизмов генерации НВВ выполнен на основе обработки данных натурных измерений экспедиции «Плавучий университет-2023» в июле 2023 г., а также данных приливной модели Arc2kmTM. Используя рассчитанные по натурным данным линейные фазовые скорости внутренних волн первой моды и результат приливной модели были оценены значения числа Фруда в проливе и определена его временная изменчивость. На протяжении приливного цикла площадь участков пролива с транскритическими и сверхкритическими (𝐹𝑟 > 1) значениями числа Фруда может существенно увеличиваться. В ряде районов пролива благоприятные для генерации НВВ условия наблюдаются дважды за приливной период главной полусуточной гармоники 𝑀2 (12,42 ч) или 4 раза в сутки. Анализ синхронных измерений с борта дрейфующего судна показал, что режим потока в ходе 8-часового периода последовательно изменился от докритических (𝐹𝑟 < 1) к транскритическим и далее вернулся к докритическим значениям. Общее количество цугов НВВ и выраженных уединенных колебаний, а также их высота и крутизна существенно увеличились в период ослабления приливных течений при докритических значениях числа Фруда, качественно соответствуя теории образования и распространения НВВ в транскритическом режиме.

In this study, we investigate the generation of nonlinear internal waves (NLIWs) by transcritical flow in the Kara Gates Strait. The analysis of the NLIW generation mechanisms is carried out on the basis of in-situ measurements obtained during «Floating University-2023» expedition in July 2023, and data of Arc2kmTM tidal model. The values of the linear phase velocity of the first mode internal waves in July 2023 ranged from 0.3 to 0.7 m/s. Based on these estimates and model fields of tidal current velocity, the Froude number values in the strait were calculated and its temporal variability was determined. During the tidal cycle, the area of the strait occupied by transcritical and supercritical (𝐹𝑟 > 1) flow regimes can increase substantially.. In a number of areas of the strait, conditions favorable for the generation of NLIWs are observed twice during the 𝑀2 tidal period or 4 times a day. Analysis of synchronous measurements from on board a drifting vessel showed that the flow regime during an 8-hour period successively changed from supercritical to transcritical and then to subcritical values. The total number of NLIW trains and pronounced solitary oscillations, as well as their height and steepness, increased significantly during the period of weakening tidal currents at subcritical values of the Froude number, qualitatively corresponding to the theory of the formation and propagation of NLIWs in the transcritical regime.

 нелинейные внутренние волны механизмы генерации внутренних волн транскритический режим запрепятственные волны число Фруда пролив Карские Ворота Арктика Nonlinear internal wave internal wave generation mechanisms transcritical regime lee waves Froude number transformation of barotropic tidal energy Kara Gates Strait Arctic Ocean Авторы благодарят научную команду первого этапа экспедиции «Плавучий университет-2023» на борту НИС «Дальние Зеленцы» за помощь в выполнении натурных измерений. Экспедиция по программе «Плавучий университет-2023» проведена в рамках соглашения № 075-03-2024-117. Натурные измерения выполнены в рамках государственного задания FMWE-2024-0028. Анализ характеристик поля внутренних волн выполнен в рамках государственного задания FNNN-2024-0017. The authors thank the scientific team of the first stage of the "Floating University-2023" expedition aboard the NIS "Dalniye Zelentsy" for their assistance in performing field measurements. The expedition under the "Floating University-2023" program was conducted under Agreement No. 075-03-2024-117. The field measurements were conducted under State Contract FMWE-2024-0028. The analysis of the internal wave field characteristics was conducted under State Contract FNNN-2024-0017.

Лавренов И. В. и Морозов Е. Г. Поверхностные и внутренние волны в арктических морях. — СПб. : Гидрометеоиздат, 2002. — 364 с. Lavrenov I. V. and Morozov E. G. Surface and internal waves in the Arctic seas. — St. Petersburg : Gidrometeoizdat, 2002. — 364 p. — (In Russian). Свергун Е. И., Зимин А. В., Атаджанова О. А. и др. Изменчивость фронтальных разделов и короткопериодные внутренние волны в Баренцевом и Карском морях по данным спутниковых наблюдений за тёплый период 2007 года // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2018. — Т. 15, № 4. — С. 181—188. — https://doi.org/10.21046/2070-7401-2018-15-4-181-188. Svergun E. I., Zimin A. V., Atajanova O. A., et al. Variability of frontal zones and short-period internal waves in the Barents and Kara Seas from satellite observations during the warm period of 2007 // Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa. — 2018. — Vol. 15, no. 4. — P. 181–188. — https://doi.org/10.21046/2070-7401-2018-15-4-181-188. — (In Russian). Свергун Е. И., Коник А. А., Родионов А. А. и др. Короткопериодная изменчивость гидрофизических полей и процессов в Четвёртом Курильском проливе по данным экспедиционных исследований // Подводные исследования и робототехника. — 2022. — Т. 42, № 4. — С. 53—61. — https://doi.org/10.37102/1992-4429_2022_42_04_05. Svergun E. I., Konik A. A., Rodionov A. A., et al. Short-period variability of hydrophysical fields and processes in the Fourth Kuril Strait according to expedition studies // Podvodnye issledovaniia i robototehnika. — 2022. — Vol. 42, no. 4. — P. 53–61. — https://doi.org/10.37102/1992-4429_2022_42_04_05. — (In Russian). Bukatov A. A., Solovei N. M. and Pavlenko E. A. Free Short-Period Internal Waves in the Arctic Seas of Russia // Physical Oceanography. — 2021. — Vol. 28, no. 6. — P. 599–611. — https://doi.org/10.22449/1573-160X-2021-6-599-611. Bukatov A. A., Solovei N. M. and Pavlenko E. A. Free Short-Period Internal Waves in the Arctic Seas of Russia // Physical Oceanography. — 2021. — Vol. 28, no. 6. — P. 599–611. — https://doi.org/10.22449/1573-160X-2021-6-599-611. Clarke S. R. and Grimshaw R. H. J. Resonantly generated internal waves in a contraction // Journal of Fluid Mechanics. — 1994. — Vol. 274. — P. 139–161. — https://doi.org/10.1017/s0022112094002077. Clarke S. R. and Grimshaw R. H. J. Resonantly generated internal waves in a contraction // Journal of Fluid Mechanics. — 1994. — Vol. 274. — P. 139–161. — https://doi.org/10.1017/s0022112094002077. Cushman-Roisin B. and Beckers J. M. Introduction to geophysical fluid dynamics physical and numerical aspects. — Academic Press, 2011. — 828 p. Cushman-Roisin B. and Beckers J. M. Introduction to geophysical fluid dynamics physical and numerical aspects. — Academic Press, 2011. — 828 p. da Silva J. C. B. and Helfrich K. R. Synthetic Aperture Radar observations of resonantly generated internal solitary waves at Race Point Channel (Cape Cod) // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 2008. — Vol. 113, no. C11. — https://doi.org/10.1029/2008jc005004. da Silva J. C. B. and Helfrich K. R. Synthetic Aperture Radar observations of resonantly generated internal solitary waves at Race Point Channel (Cape Cod) // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 2008. — Vol. 113, no. C11. — https://doi.org/10.1029/2008jc005004. Gerkema T. and Zimmerman J. T. F. An introduction to internal waves. — Texel : Royal NIOZ, 2008. — 207 p. Gerkema T. and Zimmerman J. T. F. An introduction to internal waves. — Texel : Royal NIOZ, 2008. — 207 p. Greene C. A., Erofeeva S., Padman L., et al. Tide Model Driver for MATLAB // Journal of Open Source Software. — 2024. — Vol. 9, no. 95. — P. 6018. — https://doi.org/10.21105/joss.06018. Greene C. A., Erofeeva S., Padman L., et al. Tide Model Driver for MATLAB // Journal of Open Source Software. — 2024. — Vol. 9, no. 95. — P. 6018. — https://doi.org/10.21105/joss.06018. Grimshaw R. H. J. and Smyth N. Resonant flow of a stratified fluid over topography // Journal of Fluid Mechanics. — 1986. — Vol. 169. — P. 429–464. — https://doi.org/10.1017/s002211208600071x. Grimshaw R. H. J. and Smyth N. Resonant flow of a stratified fluid over topography // Journal of Fluid Mechanics. — 1986. — Vol. 169. — P. 429–464. — https://doi.org/10.1017/s002211208600071x. Jackson C. R., Silva J. C. B. Da and Jeans G. The Generation of Nonlinear Internal Waves // Oceanography. — 2012. — Vol. 25, no. 2. — P. 108–123. — https://doi.org/10.5670/oceanog.2012.46. Jackson C. R., Silva J. C. B. Da and Jeans G. The Generation of Nonlinear Internal Waves // Oceanography. — 2012. — Vol. 25, no. 2. — P. 108–123. — https://doi.org/10.5670/oceanog.2012.46. Kopyshov I. O., Kozlov I. E., Shiryborova A. I., et al. Properties of Short-Period Internal Waves in the Kara Gates Strait Revealed from Spaceborne SAR Data // Russian Journal of Earth Sciences. — 2023. — Vol. 23, no. 5. — ES0210. — https://doi.org/10.2205/2023es02si10. Kopyshov I. O., Kozlov I. E., Shiryborova A. I., et al. Properties of Short-Period Internal Waves in the Kara Gates Strait Revealed from Spaceborne SAR Data // Russian Journal of Earth Sciences. — 2023. — Vol. 23, no. 5. — ES0210. — https://doi.org/10.2205/2023es02si10. Kozlov I., Kudryavtsev V., Zubkova E. V., et al. Characteristics of short-period internal waves in the Kara Sea inferred from satellite SAR data // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2015. — Vol. 51, no. 9. — P. 1073–1087. — https://doi.org/10.1134/s0001433815090121. Kozlov I., Kudryavtsev V., Zubkova E. V., et al. Characteristics of short-period internal waves in the Kara Sea inferred from satellite SAR data // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2015. — Vol. 51, no. 9. — P. 1073–1087. — https://doi.org/10.1134/s0001433815090121. Kozlov I. E., Kopyshov I. O., Frey D. I., et al. Multi-Sensor Observations Reveal Large-Amplitude Nonlinear Internal Waves in the Kara Gates, Arctic Ocean // Remote Sensing. — 2023. — Vol. 15, no. 24. — P. 5769. — https://doi.org/10.3390/rs15245769. Kozlov I. E., Kopyshov I. O., Frey D. I., et al. Multi-Sensor Observations Reveal Large-Amplitude Nonlinear Internal Waves in the Kara Gates, Arctic Ocean // Remote Sensing. — 2023. — Vol. 15, no. 24. — P. 5769. — https://doi.org/10.3390/rs15245769. Li Q., Wu H., Yang H., et al. A numerical simulation of the generation and evolution of nonlinear internal waves across the Kara Strait // Acta Oceanologica Sinica. — 2019. — Vol. 38, no. 5. — P. 1–9. — https://doi.org/10.1007/s13131-019-1437-z. Li Q., Wu H., Yang H., et al. A numerical simulation of the generation and evolution of nonlinear internal waves across the Kara Strait // Acta Oceanologica Sinica. — 2019. — Vol. 38, no. 5. — P. 1–9. — https://doi.org/10.1007/s13131-019-1437-z. Maxworthy T. A note on the internal solitary waves produced by tidal flow over a three-dimensional ridge // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1979. — Vol. 84, no. C1. — P. 338–346. — https://doi.org/10.1029/JC084iC01p00338. Maxworthy T. A note on the internal solitary waves produced by tidal flow over a three-dimensional ridge // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1979. — Vol. 84, no. C1. — P. 338–346. — https://doi.org/10.1029/JC084iC01p00338. Melville W. K. and Helfrich K. R. Transcritical two-layer flow over topography // Journal of Fluid Mechanics. — 1987. — Vol. 178. — P. 31–52. — https://doi.org/10.1017/s0022112087001101. Melville W. K. and Helfrich K. R. Transcritical two-layer flow over topography // Journal of Fluid Mechanics. — 1987. — Vol. 178. — P. 31–52. — https://doi.org/10.1017/s0022112087001101. Morozov E. G. Oceanic Internal Tides: Observations, Analysis and Modeling. — Switzerland : Springer International Publishing, 2018. — https://doi.org/10.1007/978-3-319-73159-9. Morozov E. G. Oceanic Internal Tides: Observations, Analysis and Modeling. — Switzerland : Springer International Publishing, 2018. — https://doi.org/10.1007/978-3-319-73159-9. Morozov E. G., Kozlov I. E., Shchuka S. A., et al. Internal tide in the Kara Gates Strait // Oceanology. — 2017. — Vol. 57, no. 1. — P. 8–18. — https://doi.org/10.1134/s0001437017010106. Morozov E. G., Kozlov I. E., Shchuka S. A., et al. Internal tide in the Kara Gates Strait // Oceanology. — 2017. — Vol. 57, no. 1. — P. 8–18. — https://doi.org/10.1134/s0001437017010106. Morozov E. G., Parrilla-Barrera G., Velarde M. G., et al. The straits of Gibraltar and Kara Gates: a comparison of internal tides // Oceanologica Acta. — 2003. — Vol. 26, no. 3. — P. 231–241. — https://doi.org/10.1016/s0399-1784(03)00023-9. Morozov E. G., Parrilla-Barrera G., Velarde M. G., et al. The straits of Gibraltar and Kara Gates: a comparison of internal tides // Oceanologica Acta. — 2003. — Vol. 26, no. 3. — P. 231–241. — https://doi.org/10.1016/s0399-1784(03)00023-9. Rippeth T. P., Vlasenko V., Stashchuk N., et al. Tidal Conversion and Mixing Poleward of the Critical Latitude (an Arctic Case Study) // Geophysical Research Letters. — 2017. — Vol. 44, no. 24. — P. 12349–12357. — https://doi.org/10.1002/2017gl075310. Rippeth T. P., Vlasenko V., Stashchuk N., et al. Tidal Conversion and Mixing Poleward of the Critical Latitude (an Arctic Case Study) // Geophysical Research Letters. — 2017. — Vol. 44, no. 24. — P. 12349–12357. — https://doi.org/10.1002/2017gl075310. Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K., et al. Nonlinear internal waves forced by tides near the critical latitude // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. — 2003. — Vol. 50, no. 3. — P. 317–338. — https://doi.org/10.1016/s0967-0637(03)00018-9. Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K., et al. Nonlinear internal waves forced by tides near the critical latitude // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. — 2003. — Vol. 50, no. 3. — P. 317–338. — https://doi.org/10.1016/s0967-0637(03)00018-9. Zimin A., Kozlov I. and Kopyshov I. Temperature, Salinity, Depth data in the Kara Gates Strait in July 2023, Arctic Ocean. — Version 1. — 2026. — https://doi.org/10.17632/tr8fywy68r. — In press. Zimin A., Kozlov I. and Kopyshov I. Temperature, Salinity, Depth data in the Kara Gates Strait in July 2023, Arctic Ocean. — Version 1. — 2026. — https://doi.org/10.17632/tr8fywy68r. — In press.