Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
Москва, Россия
Геофизический центр РАН
Институт космических исследований
Москва, Россия
ГРНТИ 37.00 ГЕОФИЗИКА
ГРНТИ 38.00 ГЕОЛОГИЯ
ОКСО 05.00.00 Науки о Земле
ББК 26 Науки о Земле
ТБК 63 Науки о Земле. Экология
BISAC SCI SCIENCE
Разработана математическая технология цифровой обработки геофизических сигналов для оценивания нестационарных параметрических функций. Использовались двухэтапные аппроксимации c локальными моделями на первом и моделями взвешенных аппроксимационных усреднений на втором этапе. Сформированы алгоритмы вычислений оценок параметрических амплитудных и частотных функций, функций инкрементов/декрементов и частотных дисперсий. Предложены формулы погрешностей для оценок параметрических функций пульсаций. Реализованы примеры применения технологии для модельных и экспериментальных наблюдений. Продемонстрированы возможности технологии, позволяющие вычислить оценки функций частоты и функций производной частоты для геомагнитных пульсаций типа «жемчужины».
геофизические сигналы, геомагнитные пульсации, нестационарные параметры, двухэтапная аппроксимация, локальные аппроксимации, взвешенное усреднение
1. Алешкевич В. А. Курс общей физики. Оптика. — М. : Физматлит, 2011. — 320 с.
2. Аникеев Д. А., Пенкин Г. О. и Стрижов В. В. Классификация физической активности человека с помощью локальных аппроксимирующих моделей // Информатика и её применения. — 2019. — Т. 13, № 1. — С. 40—48. — https://doi.org/10.14357/19922264190106.
3. Афанасьев А. А., Рыболовлев А. А. и Рыжков А. П. Цифровая обработка сигналов. — М. : Горячая Линия-Телеком, 2019. — 356 с.
4. Гетманов В. Г. Цифровая обработка нестационарных колебательных сигналов на основе локальных и сплайновых моделей. — М. : НИЯУ МИФИ, 2011. — 298 с.
5. Гетманов В. Г. Локальные и сплайновые аппроксимации в цифровой обработке геомагнитных наблюдений // Чебышевский сборник. — 2019. — Т. 19, № 4. — С. 26—42. — https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-26-42.
6. Гетманов В. Г. Цифровая обработка сигналов с приложениями для геофизики и экспериментальной механике. — М. : Техносфера, 2021. — 356 с.
7. Гетманов В. Г., Дабагян Р. А. и Сидоров Р. В. Исследование характеристик геомагнитных пульсаций методом локальных аппроксимаций // Геомагнетизм и аэрономия. — 2016. — Т. 56, № 2. — С. 209—216. — https://doi.org/10.7868/s001679401602005x.
8. Гетманов В. Г., Довбня Б. В. и Корнилов А. С. Оценка частотных и амплитудных параметров геомагнитных пульсаций типа «серпентинная эмиссия» // Геомагнетизм и аэрономия. — 2018. — Т. 58, № 4. — С. 540—550. — https://doi.org/10.1134/s0016794018040065.
9. Гетманов В. Г., Сидоров Р. В. и Дабагян Р. А. Метод фильтрации сигналов с использованием локальных моделей и функций взвешенного усреднения // Измерительная техника. — 2015. — № 9. — С. 52—57.
10. Грибанова М. С. и Скурихина Е. А. Прогноз параметров вращения Земли с использованием методов локальной аппроксимации // Труды ИПА РАН. — 2020. — № 54. — С. 11—20. — https://doi.org/10.32876/ApplAstron.54.11-20.
11. Гульельми А. В. и Потапов А. С. Проблемы теории магнитосферных волн Pc1. Обзор // Солнечно-земная физика. — 2019. — Т. 5, № 3. — С. 102—109. — https://doi.org/10.12737/szf-53201910.
12. Гульельми А. В. и Троицкая В. А. Геомагнитные пульсации и диагностика магнитосферы. — М. : Наука, 1973. — 208 с.
13. Катковник В. Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных (метод локальной аппроксимации). — М. : Наука, 1985. — 336 с.
14. Клейменова Н. Г. Геомагнитные пульсации // Модель космоса. Том 1. — М. : МГУ, 2007. — С. 611—626.
15. Михайлова О. С., Климушкин Д. Ю. и Магер П. Н. Современное состояние теории УНЧ-пульсаций диапазона Pc1 в плазме магнитосферы с тяжелыми ионами: Обзор // Солнечно-земная физика. — 2022. — Т. 8, № 1. — С. 3—18. — https://doi.org/10.12737/szf-81202201.
16. Позднякова Д. Д., Пилипенко В. А., Носэ М. и др. Спутниковые и наземные наблюдения Pc1-пульсаций во время магнитной бури в марте 2023 г. // Солнечно-земная физика. — 2025. — Т. 11, № 2. — С. 56—68. — https://doi.org/10.12737/szf-112202505.
17. Bioucas-Dias J., Katkovnik V., Astola J., et al. Absolute phase estimation: adaptive local denoising and global unwrapping // Applied Optics. — 2008. — Vol. 47, no. 29. — P. 5358–5369. — https://doi.org/10.1364/ao.47.005358.
18. Fedorov E. N., Pilipenko V. A., Engebretson M. J., et al. Transmission of a Magnetospheric Pc1 Wave Beam Through the Ionosphere to the Ground // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2018. — Vol. 123, no. 5. — P. 3965–3982. — https://doi.org/10.1029/2018ja025338.
19. Fung L., Bearon R. N. and Hwang Y. A local approximation model for macroscale transport of biased active Brownian particles in a flowing suspension // Journal of Fluid Mechanics. — 2022. — Vol. 935. — A24. — https://doi.org/10.1017/jfm.2022.10.
20. Getmanov V. G., Gvishiani A. D., Pilipenko V. A., et al. Estimation of Parameters of Non-stationary Geophysical Signals Based on Two-Stage Approximations Using Local Models // Russian Journal of Earth Sciences. — 2025. — Vol. 25. — ES2020. — https://doi.org/10.2205/2025es000979.
21. Katkovnik V., Egiazarian K. and Astola J. Local Approximation Techniques in Signal and Image Processing. — SPIE, 2006. — 576 p. — https://doi.org/10.1117/3.660178.
22. Liu J., Shiokawa K., Oyama S.-I., et al. A Statistical Study of Longitudinal Extent of Pc1 Pulsations Using Seven PWING Ground Stations at Subauroral Latitudes // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2023. — Vol. 128, no. 1. — https://doi.org/10.1029/2021ja029987.
23. Makur A. A Study of Local Approximation in Information Theory. — Massachusetts Institute of Technology, 2015. — 171 p.
24. Mallat S. A wavelet tour of signal processing. Second Edition. — Academic Press, 1999. — 671 p.
25. Matsuda S., Miyoshi Y., Kasahava Y., et al. Multipoint Measurement of Fine-Structured EMIC Waves by Arase, Van Allen Probe A, and Ground Stations // Geophysical Research Letters. — 2021. — Vol. 48, no. 23. — https://doi.org/10.1029/2021gl096488.
26. Nie Y., Wang Y., Sun W., et al. The Local Approximation Method for Structural Optimization // Applied Mechanics and Materials. — 2014. — Vol. 575. — P. 854–858. — https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.575.854.
27. Savelyev I. V. Physics A General Course. Volume 1. Mechanics, Molecular Physics. — M. : Mir, 1979. — 439 p.
28. Time-Frequency Analysis / ed. by F. Hlawatsch and F. Auger. — London UK, Hoboken USA : John Wiley & Sons, 2013. — 472 p.
29. Yin Z.-F., Zhou X.-Z., Hu Z.-J., et al. Westward Excursion of Pc1/EMIC Waves and Their Source Protons: Paradoxical Observations From Ground and Space // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2024. — Vol. 129, no. 5. — https://doi.org/10.1029/2023ja032317.
