Подольск, г. Москва и Московская область, Россия
УДК 55 Геология. Геологические и геофизические науки
УДК 550.34 Сейсмология
УДК 550.383 Главное магнитное поле Земли
ГРНТИ 37.01 Общие вопросы геофизики
ГРНТИ 37.15 Геомагнетизм и высокие слои атмосферы
ГРНТИ 37.25 Океанология
ГРНТИ 37.31 Физика Земли
ГРНТИ 38.01 Общие вопросы геологии
ГРНТИ 36.00 ГЕОДЕЗИЯ. КАРТОГРАФИЯ
ГРНТИ 37.00 ГЕОФИЗИКА
ГРНТИ 38.00 ГЕОЛОГИЯ
ГРНТИ 39.00 ГЕОГРАФИЯ
ГРНТИ 52.00 ГОРНОЕ ДЕЛО
ОКСО 05.00.00 Науки о Земле
ББК 26 Науки о Земле
ТБК 63 Науки о Земле. Экология
BISAC SCI SCIENCE
Исследованы дальние поля внутренних гравитационных волн от радиально-симметричного начального возмущения линий равной плотности в слое стратифицированной среды конечной толщины, а также дальние поля поверхностных волн от импульсного источника в однородной жидкости конечной глубины. Получены интегральные представления волновых возмущений. Построены равномерные и неравномерные асимптотические решения, позволяющие описывать амплитудно-фазовую структуру дальних полей поверхностных и внутренних волн. Установлено, что равномерные асимптотики позволяют эффективно рассчитывать дальние волновые поля как вблизи, так и вдали от волнового фронта.
стратифицированная среда, внутренние гравитационные волны, дальние поля, поверхностные волны, равномерные асимптотики, волновой фронт, функция Эйри
1. Черкесов Л. В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. - Киев : Наукова думка, 1976. - С. 364.
2. Abdilghanie A. M., Diamessis P. J. The internal gravity wave field emitted by a stably stratified turbulent wake // Journal of Fluid Mechanics. - 2013. - Vol. 720. - P. 104-139. - DOI:https://doi.org/10.1017/jfm.2012.640; ; EDN: https://elibrary.ru/RNCJDF
3. Belyaev M. Y., Desinov L. V., Krikalev S. K., et al. Identification of a system of oceanic waves based on space imagery // Journal of Computer and Systems Sciences International. - 2009. - Vol. 48, no. 1. - P. 110-120. - DOI:https://doi.org/10.1134/s1064230709010109; DOI: https://doi.org/10.1134/S1064230709010109; EDN: https://elibrary.ru/RHQOEV
4. Borovikov V. A. Uniform stationary phase method. - London : Institution of Electrical Engineers, 1994. - P. 233.
5. Broutman D., Brandt L., Rottman J. W., et al. A WKB derivation for internal waves generated by a horizontally moving body in a thermocline // Wave Motion. - 2021. - Vol. 105. - P. 102759. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2021.102759; ; EDN: https://elibrary.ru/MOYIDS
6. Bulatov V. V., Vladimirov I. Y. Uniform Asymptotics of Internal Gravitational Wave Fields from an Initial Radially Symmetric Perturbation // Fluid Dynamics. - 2021a. - Vol. 56, no. 8. - P. 1112-1118. - DOI:https://doi.org/10.1134/s0015462821080103; DOI: https://doi.org/10.1134/S0015462821080103; EDN: https://elibrary.ru/JFGVOX
7. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V. Asymptotics of the Far Fields of Internal Gravity Waves Excited by a Source of Radial Symmetry // Fluid Dynamics. - 2021b. - Vol. 56, no. 5. - P. 672-677. - DOI:https://doi.org/10.1134/s0015462821050013; DOI: https://doi.org/10.1134/S0015462821050013; EDN: https://elibrary.ru/NHCZWM
8. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V., Vladimirov I. Y. Far fields of internal gravity waves from a source moving in the ocean with an arbitrary buoyancy frequency distribution // Russian Journal of Earth Sciences. - 2019. - Vol. 19, no. 5. - P. 1-9. - DOI:https://doi.org/10.2205/2019es000667; DOI: https://doi.org/10.2205/2019ES000667; EDN: https://elibrary.ru/BURRMS
9. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V., Vladimirov I. Y. Uniform and Nonuniform Asymptotics of Far Surface Fields from a Flashed Localized Source // Fluid Dynamics. - 2021a. - Vol. 56, no. 7. - P. 975-980. - DOI:https://doi.org/10.1134/s001546282107003x; DOI: https://doi.org/10.1134/S001546282107003X; EDN: https://elibrary.ru/YEKXCU
10. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V., Vladimirov I. Y., et al. Features of the Phase Structure of Internal Gravity Waves Generated by a Moving Source // Doklady Earth Sciences. - 2021b. - Vol. 501, no. 1. - P. 959-962. - DOI:https://doi.org/10.1134/s1028334x21090051; DOI: https://doi.org/10.1134/S1028334X21090051; EDN: https://elibrary.ru/DJDKYC
11. Bulatov V., Vladimirov Y. Generation of Internal Gravity Waves Far from Moving Non-Local Source // Symmetry. - 2020. - Vol. 12, no. 11. - P. 1899. - DOI:https://doi.org/10.3390/sym12111899; ; EDN: https://elibrary.ru/KRZBDA
12. Bulatov V., Vladimirov Y. Far Fields of Internal Gravity Waves under Fast Density Variation in a Radial Symmetry Source // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. - 2021c. - Vol. 57, no. 6. - P. 614-618. - DOI:https://doi.org/10.1134/s0001433821050029; DOI: https://doi.org/10.1134/S0001433821050029; EDN: https://elibrary.ru/HDTXRB
13. Chai J., Wang Z., Yang Z., et al. Investigation of internal wave wakes generated by a submerged body in a stratified flow // Ocean Engineering. - 2022. - Vol. 266. - P. 112840. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.112840; ; EDN: https://elibrary.ru/PJJDGV
14. Chen X.-B., Wu G. X. On singular and highly oscillatory properties of the Green function for ship motions // Journal of Fluid Mechanics. - 2001. - Vol. 445. - P. 77-91. - DOI:https://doi.org/10.1017/s0022112001005481; DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112001005481; EDN: https://elibrary.ru/ECMQWV
15. Dobrokhotov S. Y., Grushin V. V., Sergeev S. A., et al. Asymptotic theory of linear water waves in a domain with nonuniform bottom with rapidly oscillating sections // Russian Journal of Mathematical Physics. - 2016. - Vol. 23, no. 4. - P. 455-474. - DOI:https://doi.org/10.1134/s1061920816040038; DOI: https://doi.org/10.1134/S1061920816040038; EDN: https://elibrary.ru/XZLTSN
16. Fröman N., Fröman P. O. Physical Problems Solved by the Phase-Integral Method. - Cambridge: Cambridge University Press, 2002. - P. 214. - DOI:https://doi.org/10.1017/cbo9780511535086
17. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity-capillary waves from moving localized sources // Fluids. - 2020. - Vol. 5, no. 4. - P. 219. - DOI:https://doi.org/10.3390/fluids5040219; ; EDN: https://elibrary.ru/XXDDLE
18. Gushchin V. A., Matyushin P. V. Simulation and study of stratified flows around finite bodies // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2016. - Vol. 56, no. 6. - P. 1034-1047. - DOI:https://doi.org/10.1134/s0965542516060142; DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542516060142; EDN: https://elibrary.ru/WPCEVF
19. Haney S., Young W. R. Radiation of internal waves from groups of surface gravity waves // Journal of Fluid Mechanics. - 2017. - Vol. 829. - P. 280-303. - DOI:https://doi.org/10.1017/jfm.2017.536
20. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. - Springer Berlin Heidelberg, 2009. - P. 260. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-540-88419-4
21. Khimchenko E. E., Frey D. I., Morozov E. G. Tidal internal waves in the Bransfield Strait, Antarctica // Russian Journal of Earth Sciences. - 2020. - Vol. 20, no. 2. - P. 1-6. - DOI:https://doi.org/10.2205/2020es000711; DOI: https://doi.org/10.2205/2020ES000711; EDN: https://elibrary.ru/YQNVRW
22. Kravtsov Y. A., Orlov Y. I. Caustics, Catastrophes and Wave Fields. - Springer Berlin Heidelberg, 1993. - P. 228. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-642-59887-6
23. Lighthill M. J. Waves in fluids. - Cambridge University Press, 1978. - P. 524.
24. Matyushin P. V. Process of the Formation of Internal Waves Initiated by the Start of Motion of a Body in a Stratified Viscous Fluid // Fluid Dynamics. - 2019. - Vol. 54, no. 3. - P. 374-388. - DOI:https://doi.org/10.1134/s0015462819020095; DOI: https://doi.org/10.1134/S0015462819020095; EDN: https://elibrary.ru/MRHYJF
25. Mei C. C., Stiassnie M., Yue D. K. Theory and applications of ocean surface waves. - London: World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2018. - P. 1240.; DOI: https://doi.org/10.1142/10212; EDN: https://elibrary.ru/YHOSZN
26. Miropol’sky Y. Z. Dynamics of Internal Gravity Waves in the Ocean / ed. by O. D. Shishkina. - Springer Netherlands, 2001. - P. 406. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-94-017-1325-2.
27. Morozov E. G. Oceanic Internal Tides: Observations, Analysis and Modeling. - Springer International Publishing, 2018. - P. 317. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-73159-9; ; EDN: https://elibrary.ru/YCLNOH
28. Morozov E. G., Tarakanov R. Y., Frey D. I., et al. Bottom water flows in the tropical fractures of the Northern Mid-Atlantic Ridge // Journal of Oceanography. - 2018. - Vol. 74, no. 2. - P. 147-167. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10872-017-0445-x; ; EDN: https://elibrary.ru/YBCKRV
29. Özsoy E. Geophysical Fluid Dynamics II. - Springer International Publishing, 2021. - P. 323. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-030-74934-7
30. Pedlosky J. Waves in the Ocean and Atmosphere. - Springer Berlin Heidelberg, 2003. - P. 260. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-662-05131-3.
31. Sutherland B. R. Internal Gravity Waves. - Cambridge University Press, 2010. - P. 394. - DOI:https://doi.org/10.1017/cbo9780511780318.
32. Svirkunov P. N., Kalashnik M. V. Phase patterns of dispersive waves from moving localized sources // Physics-Uspekhi. - 2014. - Vol. 57, no. 1. - P. 80-91. - DOI:https://doi.org/10.3367/ufne.0184.201401d.0089.; DOI: https://doi.org/10.3367/UFNe.0184.201401d.0089; EDN: https://elibrary.ru/SKQVHR
33. The Ocean in Motion / ed. by M. G. Velarde, R. Y. Tarakanov, A. V. Marchenko. - Springer International Publishing, 2018. - P. 625. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-71934-4.
34. Voelker G. S., Myers P. G., Walter M., et al. Generation of oceanic internal gravity waves by a cyclonic surface stress disturbance // Dynamics of Atmospheres and Oceans. - 2019. - Vol. 86. - P. 116-133. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.dynatmoce.2019.03.005.; ; EDN: https://elibrary.ru/MTMIKB
35. Wang J., Wang S., Chen X., et al. Three-dimensional evolution of internal waves reflected from a submarine seamount // Physics of Fluids. - 2017. - Vol. 29, no. 10. - P. 106601. - DOI:https://doi.org/10.1063/1.4986167.
36. Watson G. N. A treatise on the theory of Bessel functions. - Cambridge University Press, 1995. - P. 804.
37. Wehausen J. V., Laitone E. V. Surface waves. Vol. 9. - Springer Verlag, 1960. - P. 446-778.
