Москва, г. Москва и Московская область, Россия
УДК 51 Математика
УДК 55 Геология. Геологические и геофизические науки
УДК 550.34 Сейсмология
УДК 550.383 Главное магнитное поле Земли
ГРНТИ 37.01 Общие вопросы геофизики
ГРНТИ 37.15 Геомагнетизм и высокие слои атмосферы
ГРНТИ 37.25 Океанология
ГРНТИ 37.31 Физика Земли
ГРНТИ 38.01 Общие вопросы геологии
ГРНТИ 36.00 ГЕОДЕЗИЯ. КАРТОГРАФИЯ
ГРНТИ 37.00 ГЕОФИЗИКА
ГРНТИ 38.00 ГЕОЛОГИЯ
ГРНТИ 39.00 ГЕОГРАФИЯ
ГРНТИ 52.00 ГОРНОЕ ДЕЛО
ОКСО 05.00.00 Науки о Земле
ББК 26 Науки о Земле
ТБК 63 Науки о Земле. Экология
BISAC SCI SCIENCE
В работе описывается методика применения вариационно-комбинаторного подхода при решении обратных линейных и нелинейных задач геофизики в рамках теории дискретного потенциала. Информация, получаемая благодаря дистанционному зондированию Земли и планет, носит исключительно дискретный характер, несмотря на поистине огромные массивы данных. Комбинаторные методы дискретной математики позволяют, если можно так выразиться, организовать «селективный отбор» информации о физических полях: аналитические аппроксимации строятся только по тем значениям элементов поля, которые могут быть надежно идентифицированы как полезный сигнал, а не случайная или систематическая помеха.
комбинаторный подход, дискретный потенциал; геологическая структура; интегральные представления
1. Арсанукаев З. З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории дискретных гравитационных полей // Физика Земли. — 2004. — № 11. — С. 47—69. — EDN: https://elibrary.ru/OXLZFV.
2. Раевский Д. Н., Степанова И. Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. — 2015. — № 2. — С. 55—66. — DOI:https://doi.org/10.7868/S000233371502009X. EDN: https://elibrary.ru/TJFERF
3. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. — Москва : Наука, 1978. — 592 с.
4. Сачков В. Н. Комбинаторные методы дискретной математики. — Москва : Наука, 1977. — 320 с.
5. Страхов В. Н. Об эквивалентности в обратной задаче гравиметрии при переменной плотности масс // Доклады АН СССР. — 1977. — Т. 236, № 2. — С. 329—331.
6. Страхов В. Н., Степанова И. Э., Гричук Л. В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии // «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей», Труды международной конференции. — Воронеж : Воронежский государственный университет, 1996. — С. 49—71.
7. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В. и др. Численные методы решения некорректных задач. — Москва : Наука, 1990. — 230 с.
8. Gudkova T. V., Stepanova I. E., Batov A. V. Density Anomalies in Subsurface Layers of Mars: Model Estimates for the Site of the InSight Mission Seismometer // Solar System Research. — 2020. — Vol. 54, no. 1. — P. 15–19. — DOI:https://doi.org/10.1134/S0038094620010037. EDN: https://elibrary.ru/ORTHUR
9. Stepanova I. E., Kolotov I. I. Solution of the Interpretation Tomography Problem in Geophysics under the Linear Integral Representation Method and Theories of Discrete Gravity and the Magnetic Potential // Doklady Earth Sciences. — 2024a. — Vol. 516, no. 1. — P. 835–843. — DOI:https://doi.org/10.1134/s1028334x24600907. EDN: https://elibrary.ru/EWNDQS
10. Stepanova I. E., Kolotov I. I. The Combinatorial-Variational Approach to Solving Linear and Nonlinear Inverse Problems in Geophysics // Doklady Earth Sciences. — 2024b. — Vol. 518, no. 1. — P. 1534–1545. — DOI:https://doi.org/10.1134/S1028334X24602499. EDN: https://elibrary.ru/HBZGAQ
11. Stepanova I. E., Strakhov V. N. Solution of gravity problems by the S-approximation method (regional version) // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. — 2002a. — Vol. 38, no. 7. — P. 535–544. — EDN: https://elibrary.ru/LHCHST.
12. Stepanova I. E., Strakhov V. N. The S-approximation method and its application to gravity problems // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. — 2002b. — Vol. 38, no. 2. — P. 91–107. — EDN: https://elibrary.ru/LHLKQT
